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중학생을 위한

스토리텔링 수학 2학년

	도서명_ 중학생을 위한 스토리텔링 수학 2학년 지은이_ 계영희 발행일_ 2015년 01월 26일 판형_ 152*225*15 | 제본_무선 페이지_ 232p 가격_ 11,000원 분야_ 청소년 > 수학 ISBN: 978-89-522-3022-5 44410 978-89-522-2951-9 (세트) 44410

스토리텔링 수학교육 전문가 계영희 교수의

‘중학생을 위한’ 최초의 스토리텔링 수학 교과서!

읽기만 해도 개념이 쏙쏙, 술술 읽히는 만만한 수학

▶ 내용 소개

학교 성적은 물론 융합 사고력까지!

읽기만 해도 개념과 원리가 쏙쏙,

수학교과서 옆에 반드시 놓아두어야 할 책!

수학을 포기하는(수포자)가 60~70%라는 현실 때문에 교육과학기술부(현 교육부)가 2012년을 ‘수학교육의 원년’으로 선포하고, 쉽고 재미있는 스토리텔링 수학을 도입한 지 3년이 되었다. 2015년부터는 초등학교와 중학교 전 학년, 고등학교는 1~2학년에 확대 적용될 예정이고, 우려 속에서도 학부모와 교사들은 스토리텔링 수학교육 방법에 대해 긍정적으로 평가하고 있다.

그러나 여전히 초등학교를 졸업하고 중학교에 입학한 후, 수많은 학생들이 ‘수학’을 가장 먼저 포기한다. 대개 기본적인 수학 개념이 부족하거나 원리에 대한 이해가 없는 경우가 많다. 기본기가 없는 상태에서 중학 수학을 접하면 당연히 마음이 무거울 수밖에 없다. 사실 중학교 시기는 ‘수학’이라는 학문 전체를 놓고 보았을 때 수학의 원리와 개념을 배우고 배경을 이해하는 때다. 계산식을 풀어내는 것도 중요하지만 ‘방정식’ 하나, ‘함수’ 하나에 어떤 의미가 있는지 깨닫는 것이 중요하다는 것이다.

스토리텔링 교육 전문가 계영희 교수의 ‘중학생을 위한 스토리텔링 수학’ 시리즈는 교과과정이 변화하는 시점에 과연 ‘어떤 것이 진짜 스토리텔링인가?’라는 물음에, 단지 문제를 위한 문제에 그치던 기존 수학책의 한계를 뛰어 넘어 수학에 재미를 느낄 수 있도록 쉽게 풀어서 쓴 책이다. 저자는 학생들과 수업하듯 친절하고 상냥한 어조로 딱딱한 수학 개념을 재미있게 설명하고, 우리가 일상에서 흔하게 볼 수 있는 사례를 들어 이해를 돕는다. 소설을 읽듯이 찬찬히 읽어 내려가다 보면 자연스럽게 수학 개념과 원리가 이해된다. 특히 이 책에는 교과서에서 가르쳐 주지 않는, 수학의 역사를 관통하는 이야기가 담겨 있다. 최초에 숫자가 어떻게 탄생했는지, 학생들을 애먹이는 함수나 방정식은 왜 생겼는지, 어디에 활용할 수 있는지에 등 누구도 말해 주지 않았던 수학 이야기를 들을 수 있다. 단순히 개념만 설명하거나 계산력만 강조하고 있는 기존 책과 달리, 수학 전체를 관통하는 시각을 가질 수 있도록 구성되어 있는 것도 이 책의 큰 장점이다. 무엇보다 새롭게 바뀐 수학 교과과정에 따라 내용이 전개되고 있어, 학교 수업 진도에 따라, 교과서로 공부하고 ‘중학생을 위한 스토리텔링 수학’을 함께 읽으면 수학에 대한 재미와 성적향상이라는 두 마리 토끼를 잡을 수 있을 것이다.

중학생을 위한 ‘최초’의 스토리텔링 수학책

중학교 2학년 수학, 이 한 권으로 끝내자!

이 책은 총 8장으로 구성되어 있다. 유리수와 근삿값, 식의 계산, 연립일차방정식, 일차부등식, 일차함수, 확률, 도형의 성질, 도형의 닮음 등 새롭게 바뀐 중학교 1학년 교과과정을 따라, 교과서 순서에 맞추어 내용이 전개된다. 생각 열기, 더 알아보기, 정리, 개념다지기 문제와 풀이로 이해를 돕고, 꼭 알아야 할 수학공식도 따로 정리했다. 공식만 외워서 문제를 풀기보다는 수학의 기원과 역사적 배경에 대한 이해에 중점을 두고 있으며, 이를 통해 심화 문제 풀이가 가능하도록 했다.

▶ 지은이 소개

계영희

이화여자대학교 수학과와 교육대학원에서 수학교육을 전공하였으며, 한양대학교에서 위상수학으로 석사학위, 홍익대학교에서 위상수학으로 박사학위를 받았습니다. 한국여성수리과학회 부회장, 한국수학사학회 부회장, 한국수학교육학회 이사 등을 거쳐 현재 교육부 초등수학교과서 심의위원, 수학과교육과정 심의위원으로 활동 중이고, 고신대학교 유아교육과 교수로 재직 중입니다. 또한 2012년 EBS에서 방송된, 스토리텔링으로 풀어나간 <이야기 수학사> 10강은 지금도 많은 사람들의 사랑을 받고 있는 프로그램입니다. 지은 책으로는 『명화와 함께 떠나는 수학사 여행(2007년 교육과학기술부 선정 우수과학도서, 행복한 아침독서운동 추천도서, 간행물윤리위원회 이 달의 읽을 만한 책)』 『정말 쉬운 수학책 1·2·3·4』 『수학과 미술(청소년우량도서)』이 있으며, 공저로는 『수학을 빛낸 여성들』 『행복한 교과서, 수학을 만나다』 등이 있습니다.

▶ 차례

제1장 유리수와 근삿값

1. 분수를 유리수라고 하는 이유

2. 분수와 소수(1학년 내용 복습

3. 유리수와 순환소수

4. 신기한 수

5. 순환소수를 분수로

6. 근삿값과 오차

7. 근삿값과 유효숫자

8. 분수의 역사적 배경 - 필요는 발명의 어머니

9. 분수의 두 가지 의미

제2장 식의 계산

1. 거듭제곱과 지수 다시 보기

2. 문자 사용이 편리한 이유

3. 단항식과 지수 법칙

4. 단항식의 곱셈과 나눗셈

5. 다항식이란 무엇일까?

6. 다항식의 계산

7. 곱셈 공식

8. 등식의 변형

9. 문자를 사용하는 이유

제3장 연립일차방정식

1. 방정식의 유래

2. 연립방정식이란 무엇일까?

3. 연립방정식의 풀이법 이해

4. 연립방정식의 풀이법 - 가감법

5. 연립방정식의 풀이법 - 대입법

6. 계수가 복잡한 연립방정식의 풀이법

7. 연립방정식의 활용

8. 옛날 바빌로니아의 연립방정식 해법

제4장 일차부등식

1. A+B는 무슨 뜻일까?

2. 부등호의 편리함

3. 부등식과 해

4. 부등식의 성질

5. 일차부등식의 풀이와 그 활용

6. 연립일차부등식과 그 활용

제5장 일차함수

1. 일차함수란 무엇일까?

2. 일차함수의 그래프와 성질

3. 절편으로 그래프 그리기

4. 기울기와 y절편으로 그래프 그리기

5. 일차함수의 활용

6. 일차함수의 그래프와 연립일차방정식의 해

7. 세계에서 가장 어리석은 사람은?

제6장 확률

1 . 스포츠 과학은 확률이 한몫!

2. 경우의 수

3. 확률은 우연의 학문

4. 확률의 성질

5. 확률의 계산

6. 확률에 관한 우리나라 속담

제7장 도형의 성질

1. 왜 도형을 공부해야 할까?

2. 이등변삼각형

3. 삼각형의 외심과 내심

4. 평행사변형의 성질

5. 특수한 평행사변형 - 직사각형, 마름모, 정사각형

6. 사각형의 위계질서

7. 고대 그리스인이 증명을 중요시한 이유는?

제8장 도형의 닮음

1. 노끈을 3등분하자!

2. 닮은 도형이란?

3. 삼각형의 닮음 조건

4. 삼각형과 평행선

5. 중점 연결 정리와 무게중심

6. 닮은 도형의 넓이와 부피

7. 수학을 신(神)으로 생각한 피타고라스

▶ 책 속으로

여러분은 초등학교 때부터 분수 1/2은 소수 0.5로, 1/3은 0.333…으로 쓰면서 수로 인식해 왔어요. 그러나 중학교 수학 교과서에서는 n/m(m, n은 정수, m+0)을 유리수라고 해요. 임의의 정수 m도 m/1이므로 유리수이지요.

한자로 유리수는 有理數라고 쓰는데 ‘리理가 있는 수’라는 뜻이에요. 그러면 분수의 어디에 ‘리’가 있는 것일까요? 일찍이 서양에서는 분수가 비ratio를 나타내는 것으로 생각하고 rational number를 유리수라고 했어요.

가령 얼굴이 잘생겼다는 것은 눈, 코, 입의 크기가 얼굴에 비해 적당한 비로 되어 있을 때를 말해요. 아무리 잘난 코도 얼굴에 비해 크기가 너무 크거나 작으면 잘생긴 것이 아니지요. 또 음악의 경우, 음 사이의 높고 낮음이 일정한 비로 되어야 아름답다고 느껴진답니다. 조화는 곧 비이며 비를 ‘리’라고 본 것이에요.

한편 동양에서 분수는 일정한 양의 물건을 몇 사람에게 골고루 나누어 주기 위한 것으로만 생각했기 때문에 분수라는 말을 썼어요. 그리스인들이 비율을 중요시했을 때 동양에서는 공평하게 분배하는 데 관심이 있었답니다. 그래서 분수와 유리수라는 두 가지 이름이 생겨난 거예요.

- ‘제1장 유리수와 근삿값’ 중에서

함수라는 말만 들어도 무언가 어마어마한 수학으로 생각하는 친구가 많을 것 같아요. 그중 ‘함수’를 함정이 있는 수학으로 받아들이는 사람도 있나요? 그러나 함은 한자 函으로 투표함 또는 결혼식을 앞두고 신랑이 신부 집에 가지고 가는 선물함처럼 ‘상자’라는 뜻이에요. 일정한 돈을 넣으면 정해진 법칙대로 그 돈에 적합한 물건이 나오는 자동판매기와 같은 것이라고 생각하면 쉽답니다. 그러나 속이 어떻게 되어 있는지 모르기 때문에 ‘검다’라는 뜻의 일종의 블랙 박스black box인 셈이지요. 우리나라 속담에서도 속마음을 알 수 없는 사람을 보면 마음이 시커멓다고 말하곤 해요.

우리 주변에는 이런 종류의 예가 얼마든지 있어요. 닭이나 소에게 먹이를 주면 달걀과 우유를 얻을 수 있으므로 소와 닭도 일종의 함수인 셈이에요. 이해하기 쉽게 그림으로 그려 볼까요? 이들의 공통점은 ‘원인을 제공하면 정해진 결과가 나온다’라는 것이지요.

수학에서는 이에 관련된 내용을 식으로 나타내어요.

예를 들어 y=3x+1을 다음과 같은 블랙 박스로 생각해 봐요.

입구에 1을 넣으면 4가 나오고 2를 넣으면 7, … 이런 식으로 하나의 수를 넣으면 반드시 하나의 수가 나온답니다.

- ‘제5장 일차함수’ 중에서

지금까지 우리가 배운 수학은 계산하거나 방정식의 풀이를 구하는 등 확실한 답이 있는 것들이었어요. 그러나 세상에는 뚜렷한 이유도 없이 발생하는 일이 종종 일어나기도 해요. 사람들은 그것을 ‘우연’ 또는 ‘운’이라고 말하지요. 요즘 많은 사람들이 인생 역전을 꿈꾸면서 로또 복권을 구입해요. 하지만 로또에 당첨될 확률은 ‘벼락 맞는 확률’보다 낮기 때문에 매우 드문 일이라고 하지요. 사람들은 그것을 알면서도 로또 1등 판매점 앞에 줄을 서서 로또를 구입하는 진풍경을 연출하기도 해요.

1975년 경주 안압지를 발굴할 때 통일신라시대의 주사위도 함께 발견되었어요. 그 주사위는 우리가 흔히 사용하는 정육면체 주사위와 모양이 사뭇 달랐답니다. 이 주사위는 정사각형 6개와 정육각형이 아닌 육각형 8개로 이루어진 십사면체였어요. 신라 시대 귀족들이 재미삼아 가지고 놀던 주사위로 ‘목제주령구’라고 불렸답니다. 어떤 사람이 이 주사위의 각 면에다 1부터 14까지 숫자를 적은 후에 총 7000번을 반복하여 던지는 실험을 해 보았어요.

주사위의 면들이 정육면체 주사위처럼 합동인 도형이 아니라 정사각형과 육각형이 섞였음에도 불구하고, 각 면이 나온 횟수는 거의 500에 가깝게 비슷한 비율로 나왔어요. 만약 7000번보다 더 많이 10000번이나 100000번을 실험한다면 횟수의 차이가 더 줄어들 거예요. 이처럼 목제주령구는 세계적으로 자랑할 수 있는 우리의 수학 문화유산이랍니다. 이처럼 실험을 하여 얻은 확률을 통계적 확률, 주사위 문제처럼 이론적으로 유추하는 확률을 수학적 확률이라고 말해요.

- ‘제6장 확률’ 중에서